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日期:2025-06-12
當矩陣相乘時,有一重點。 BA 在例題 4 與矩陣的定義不符,並非是個矩陣。從這點我們可以清楚看見, AB BA 。即使 AB 和 BA都存在著,但其結果 通常是不相同的。AB 與 BA 它們的行數與列數,或裡面的元素都可能不相同。...
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日期:2025-06-05
矩陣的代數運算 本節中, 大寫變數為矩陣; 小寫變數為純量; 小寫粗體為行向量。 公式 中文名稱 英文名稱 A + B = B + A 加法的交換律 commutativity of addition A + (B+C) = (A+B ......
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日期:2025-06-11
三階的乘法反矩陣公式求法. (1) :主對 ... 第一行 即原矩陣的第二列向量與第三列向量之外積寫成第一行向量. 第二行 即 ... 例題, 利用矩陣之運算法解 二組方程式之解....
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日期:2025-06-11
為了解(9.7) ,我們需要一個類似A 的"倒數"的運算元,我們定義一個矩陣A-1 ,稱為A 的"反 ... 其反矩陣為 B = $\displaystyle \begin{bmatrix}-\frac{3}{73 ... 對於檢驗2×2 矩陣是否可逆有一簡單的標準,對於2×2 的反矩陣檢驗可得一反矩陣公式。令....
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日期:2025-06-07
三階的乘法反矩陣公式求法 (1) :主對角的元對調,副對角上的元變號 (2) 其中 Aij 是原矩陣去掉第 i 列第 j 行所成之行列式 第一行 即原矩陣的第二列向量與第三列向量之外積寫成第一行向量 第二行 即原矩陣的第三列向量與第一列向量之外積寫成第二行 ......
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日期:2025-06-08
可以看出兩矩陣的大小必須互相配合才能相乘,由上述理論可得. (m×n 的 .... (C)矩陣
對乘法滿足消去律,也就是說:若AB = AC,則B = C .... 利用克拉瑪公式. ⇒. 1. 1. 1....
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日期:2025-06-07
乘法(Strassen's Algorithm) http://en.wikipedia.org/wiki/Strassen_algorithm 首先把兩個 矩陣相乘,改成兩個一樣大的方陣 相乘。把 矩陣改成稍大的方陣,長寬是2的次方,多出來的元素全部補零。 原理是Divide and......
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日期:2025-06-09
為了得到乘積AB,A 的行數必須等於B 的列數。定義看起來很難以克服,我們看他如何實際運作。 矩陣乘法計算AB 當. A = $\displaystyle \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ - ......