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日期：2025-05-08
[编辑]. 注意到几何平均数 \mathbf{G}_n 实际上等于 \exp \left( \frac{\ln {x_1} + \ln ，
因此算术-几何平均不等式等价于：. \ln { \frac{ ......
瀏覽：1168
日期：2025-05-08
[編輯]. 由算術幾何不等式可得. g_n \leqslant a_n. 因此. g_{n + 1} = \sqrt{g_n \cdot a_n} \. 這意味着 \{g_n\} 是不降序列。同時，因為兩個數 ......
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日期：2025-05-08
算術平均數與幾何平均數 ... 這是我們熟悉的三種平均，分別叫作a,b 的算術平均（或
相加平均），幾何平均（或相乘平均）， ... 其次讓我來介紹一下，較高級一點的證明。...
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日期：2025-05-05
算術平均數(A.M.)大於,等於幾何平均數(G.M.)左式是高中課程中蠻重要的不等式之一
,但限於課程進度,老師往往只教授其應用,而無法作完整的證明,有鑑於此,底下將補 ......
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日期：2025-05-09
2010年11月25日 ... 在高中數學的範疇中，「算幾不等式」是一個常用的基本不等式，在證明不等式的 ...
分別稱為算術平均數（arithmetic mean）、幾何平均數（geometric ......
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日期：2025-05-11
補充教材. 算術、幾何與調和平均不等式的證明. 范志軒 編輯. 算術、幾何與調和平均
不等式（arithmetic-geometric-harmonic inequality）. 假設為n個正實數，則：. (1)...
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日期：2025-05-12
Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均 ...
关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、 ......
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日期：2025-05-07
In this short note, we give another proof of the Geometric-Arithmetic Mean in-
equality. Key words and phrases: Arithmetic mean, Geometric mean, Inequality....
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