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日期:2024-04-22
微積分(下)目錄 學習目標 課程講義 習題與解答 練習題庫 家庭作業 討論區 5-2 微積分基本定理 課程講解____請依順序收看 授課內容 備註 010 020 030 040 050 060...
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日期:2024-04-22
微積分基本定理(Fundamental Theorem of Calculus, FTC) 國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯 在高中數學課程中,微積分內容 ......
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日期:2024-04-25
... 書中用平面幾何的方法給了完整的證明﹙同註一﹚。本文嘗試用微積分的方法來得出相同的公式,想法來自微積分基本定理–我們想要求一個圖形的面積,不妨把面積對某個參數微分,看看能得出什麼,然後再積分 ......
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日期:2024-04-22
微積分第二基本定理 微積分第 II 型定理 已知函數 定義在區間 內為連續函數,且,則 【證明 】 已知 得原函數 為 的原函數 又由微積分第 I 型定理 得原函數 也為 的原函數 兩者差一個常數 令 代入 或 代回原式 令 代入得微積分第 ......
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日期:2024-04-21
接下來,我們先要介紹積分均值定理,我們將利用它來證明微積分基本定理 。 定理 2.1 (積分均值定理) 若函數 f(x) 在區間 [a,b] 上連續,則我們在 a 與 b 間至少可以找到一個數 c,使得 = f(c)(b - a) 證明: 因為 f(x) 在區間 [a,b] 上連續,則由前述定理可知 ......
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日期:2024-04-20
請完整的敘述何謂微積分基本定理並請完整的證明,非常感謝! ... 微積分基本定理 請參考 http://episte.math.ntu.edu.tw/entries/en_ftc/ (這是中文) http://mathworld.wolfram.com/FundamentalTheoremsofCalculus.html (這是英文)...
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日期:2024-04-22
要用數學上的嚴格證明,在本節的最後有完整的證明。總結為以下的定理: 微積分基本定理 ( 第一部分 ) 若 f 在 [a, b] 上連續,則函數 F 定義為 F(x) = f (u) du, a x b 在 [a, b] 上連續,在 (a, b) 上可微,且 F(x) = f (x) 簡單地說,FTC (I) (微積分基本定理第一部分 ......
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日期:2024-04-21
微積分基本定理 數學條目 作者:翁秉仁 (台大數學系) 來源:EpisteMath 領域:微積分 平均值定理 數學條目 作者:蔡聰明 (台大數學系) 來源:EpisteMath ......