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日期:2025-04-30
數值積分 Ex: 1. edit fun.m function y=fun(x) y=exp(-x).*cos(x); 2. 求積分(回到Matlab Command Window) area=quadl(@fun,0,1) 亦可使用 area=quadl(‘exp(-x).*cos(x)’,0,1) NOTE: 函數內之數學運算必須使用向量個別元素之運算 (.* ./ .^) 1 0 ∫e x dx−x cos( )...
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日期:2025-04-28
在數學中,泰勒 級數(Taylor series)用無限項連加式—— 級數來表示一個函數,這些相加的項由函數在某一點的導數求得。泰勒 ......
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日期:2025-04-29
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日期:2025-04-26
倍角公式 二倍角 正弦 sin2A=2sinA·cosA 餘弦 三倍角 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推導 sin(3a) =sin(a+2a)...
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日期:2025-04-26
基本公式: (1) (f + g) = f + g. ,. (f − g) = f − g. (f · g) = f g + fg. ,. ( f g. ) =f g − fg g2. (2) [ f(g(x))] = f ... 反三角函數之微分: ..... éæ 設a ∈ Q+ , f(x)=(x + √x2 + 1)a , 證明....
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日期:2025-04-30
這是著名的歐拉恆等式: , 其中 是自然對數的底,亦稱歐拉數, 是虛數單位,滿足 , 是圓周率。歐拉恆等式出現三個基本算術運算:加法、乘法和指數,聯繫了五個基本數學常數:。歐拉恆等式是歐拉公式 (Euler formula) 的一個必然結果,它說:...
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日期:2025-05-02
倒數關係: 商的關係: 平方關係: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα ... 誘導公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα...
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日期:2025-05-01
PART 5:正割、餘割函數的微分定理&證明. 定理7 \(f(x) = \sec x\) ... \(f(x) = \csc x = \frac{1}{{\sin x}}\),利用除法的微分公式, 則\(f'(x) = \frac{{0 \cdot \sin x - 1 \cdot ......