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日期:2025-05-12
正定矩陣的判斷 Positive Definite Matrix 如何判斷一個矩陣是否為正定矩陣? 首先,請先特別注意到我們所討論的正定矩陣必須有對稱的性質。 (有些書上定義上不要求對稱) 要判斷一個矩陣是否正定,當然我們可以從其定義來做,不過可以發現,粉 ......
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日期:2025-05-13
被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种,其中最基本最常用的定义如下: ..... 更高维矩阵的行列式则可以使用莱布尼兹公式写出,或使用拉普拉斯展开由低一 ......
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日期:2025-05-11
在線性代數裡, 正定矩陣是埃爾米特矩陣的一種,有時會簡稱為正定陣。在雙線性代數中, 正定矩陣的性質類似複數中的正實數。與 ......
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日期:2025-05-08
TO: jerry 上文說 正定矩陣隱含了對稱性,其特徵性質如下: 對稱–>特徵值為實數,特徵向量垂直,證明見’特殊矩陣(九): Hermitian 矩陣’ 對實數陣而言,Hermitian ......
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日期:2025-05-10
對於實對稱矩陣,只需將上述性質中的 改為 ,將「共軛轉置」改為「轉置」就可以了。 [編輯] 二次型 由以上的第二個等價條件,可以得到二次型形式下 ......
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日期:2025-05-06
2009年12月14日 - 本文的閱讀等級:中級. 在“特殊矩陣(6):正定矩陣”,我們曾經介紹正定矩陣並解釋其幾何意義,本文將深入研究正定矩陣的一些性質及判別方法。...
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日期:2025-05-06
2013年1月10日 - 稱為半正定(positive semidefinite) 矩陣。本文介紹半正定矩陣的一些判別方法。如欲將本文內容推廣至Hermitian 複矩陣,僅須將實數 \mathbb{R} ......