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日期:2025-05-19
無窮等比級數: (1)無窮級數的概念: (a)Sn的斂散性與的斂散性同。(b)(若收斂 ... ,S= ,n=4 (D)數學歸納法: 數學歸納法的形式:若要用數學歸納法證明P(n)這個性質是真的,有下列的形式 第一步驟:證明P(1)是真的。 第二步驟:假設P (k)是真 ......
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日期:2025-05-21
您知道下面三個等式嗎? 這是無窮等比級數求和的結果。但是,要怎麼證明呢?其實我們在高中數學都學過了,而那也許是我們在數學的學習生涯中,首度碰到「極限」的概念。 事實上,(1), (2), (3)式的結果,可以透過下面的定理來說明: [定理1]:首項 ......
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日期:2025-05-21
無窮等比級數 13. 求下列無窮等比級數之和: (1)1-+-+…= (2)1++-+…= (3)+-+…= (4) 9+3+1++…= (5 ... 3.設nN,試問有沒有一個質數P恆為32n+1+2n+2的因數,若有,請用數學歸納法 ,證明 ......
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日期:2025-05-16
這不就得證了?但慢著,上面的計算用了無窮等比級數的和公式 而阿基米德時代的人們只會求有限項等比級數的和。所以為了證明弓形的面積確實等於 ,他用窮盡法中典型的間接證法做了第三步的討論:...
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日期:2025-05-17
利用無窮幾何級數(無窮等比級數)的性質 ... Solution: 定理9.7 無窮級數的性質. 定理
9.8 收歛級數一般項的極限. 證明: 定理9.9 ... 利用(直接)互比測試決定級數的斂散性....
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日期:2025-05-16
(2). 註:(1)若有緣,大學會予以證明。 (2)須、都有極限才可合併或拆開. 例:求下列
無窮數列的極限:. 貳、無窮等比級數:. 1、級數的收斂與發散:. (1)若(即求的極限),....
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日期:2025-05-16
章算經」作注時,提出了他的證明。 劉徽的 ..... 為無窮等比數列,它是收斂或發散,則
與公比r 有密切. 關係。 ..... 接下來我們要發展一套新的概念來討論無窮等比級數....
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日期:2025-05-21
Infinite Geometric Series Formula Derivation ... views the infinite series as a
sequence of partial sums, which is more amenable to proofs and is more rigorous
....