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日期:2024-05-23
虛數符號確實容易產生混淆。目前多數書本採用小寫斜體 或 來表示虛數,但首次出現時會立刻在後面補充 。在我印象中,僅見過 Carl Meyer 的線代課本 (http://www.matrixanalysis.com/Chapter7.pdf, pp 556) 刻意採用羅馬字型 來代表虛數,譬如,。...
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日期:2024-05-24
莫比烏斯帶(德語:Möbiusband),又譯梅比斯環或麥比烏斯帶,是一種拓撲學結構,它只有一個面(表面),和一個邊界。它是由德國數學家、天文學家莫比烏斯和約翰·李斯丁(Johhan Benedict Listing)在1858 ......
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日期:2024-05-28
TO: jerry 上文說正定矩陣隱含了對稱性,其特徵性質如下: 對稱–>特徵值為實數,特徵向量垂直,證明見’特殊矩陣(九): Hermitian 矩陣’ 對實數陣而言,Hermitian 矩陣就是對稱矩陣。 正定且對稱–>特徵值為正(實)數,特徵向量垂直,因為有對稱性所以特徵 ......
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日期:2024-05-26
若A 為任意m×n 矩陣,則A 的轉置矩陣為一n×m 矩陣且以符號AT. 表示,其中. AT. 的元素係將A 的列與行 ......
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日期:2024-05-21
2011年2月9日 - 說明實對稱矩陣可正交對角化(見“特殊矩陣(2):正規矩陣”)。本文介紹另一個不常見於教科書的證明方法,此法結合了一些重要的線性代數分析技巧, ......
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日期:2024-05-25
2009年10月1日 - 傳統上,我們習慣將對稱性納入正定矩陣的定義,一方面因為對稱正定矩陣有豐富的代數性質,另一個原因是對稱正定矩陣的分析就足以應付其他 ......
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日期:2024-05-27
2012年11月8日 - Hermitian 矩陣和實對稱矩陣是目前應用最廣的特殊矩陣,原因有二:它們具備許多美好的特徵分析 ... 的Hessian 矩陣(或簡稱Hessian),定義如下:....
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日期:2024-05-21
轉置矩陣之定義. 若則. 且. 若, 則. Pf:. 對稱矩陣之定義. 若 滿足. 則稱為一對稱矩陣. 反矩陣(之定義. 給定. 若存在矩陣. 使得. 則稱矩陣為之反矩陣記為. 若方陣有反矩陣 ......