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日期:2025-04-27
有界和審斂法. (Boundary Sum Test ) 一非負的級數 收斂,若且唯若其部分和有上界。 1. 證明級數 收斂。 證明: 部分和 有上界,由有界和審斂法可得此級數收斂 ......
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日期:2025-05-02
无穷级数一般写作 a_1 + a_2 +a_3+ \cdots 、 \sum a_n 或者 \sum_{n=1}^\infty a_n
,级数收敛时,其和通常被表示为 ......
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日期:2025-05-03
經濟系微積分(98 學年度) 單元 55: 級數與收斂 接著, 根據一個常用的公式 1 + r + r 2 + + r n 1 = 1 r n 1 r 並經由化簡, 以及 (1) 式, 得 n 項和 S n = 1 2 1 1 2 n 1 1 2 = 1 1 2 n 最後, 根據無窮級數的值的定義, 以及上述求得的前 n 項 和 S n, 無窮級數...
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日期:2025-04-30
n項級數審斂法. (1) 若無窮級數 為收斂,則 。 (2) 若 ,則無窮級數 為發散。 有界和審斂法. (Boundary Sum Test ). 一非負的級數 收斂,若且唯若其部分和有上界。 1....
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日期:2025-04-26
在定理 5 及 6 中, 皆可為複數。 一複數數列 收斂, 若且唯若其實部數列及虛部數列皆收斂, 且 極限為其實部數列與虛部數列之極限和。而一類重要的發散級數, 但部分和為有界的級數為幾何級數 , 其中 為一複數且 。...
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日期:2025-05-03
所以,無窮級數收斂就是部份和的極限收斂;無窮級數發散就是部份和 ... 到的,因為
一般來說我們很難把部份和公式求出。...
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日期:2025-04-26
(1) 給定一數列{an}, 則a1 + a2 + a3 + ··· + an + ··· 稱為一無窮級數(infinite series),
其中an 稱為級數的第n 項。 (2) 令sn = n....
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日期:2025-04-26
微積分 判斷級數收斂性與 發散的所有發法 20 點 發問者: 黑熊 ( 初學者 5 級) 發問時間: 2009-04-07 09:22:20 解決時間: 2009-04-17 ......