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  不等式使用的方法與技巧
  
  幾何不等式解決幾何不等式常用的方法： (1)代數方法：利用變數變換、因式分解及配方等手段將幾何問題轉化成代數問題。思考方式：1(適當引入變數或坐標系，將幾何問題化為代數問題。 2(利用一些重要的幾何不等式及代數不等式。
  
  2025-12-02
  
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- w3.math.sinica.edu.tw
  
  學傳播 31卷2期, pp. 38-61
  
  不等式之基本解題方法 41 柯西不等式實際上是 H¨older 不等式的特例, 在此我們就不特別介紹 H¨older 不等式, 有興趣可參考Hardy et al. (1988)。而柯西不等式可由 Lagrange 恆等式得到, Lagrange 恆等式如下 (a 2 1 +a2 +···+a
  
  2025-12-08
  
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算幾不等式（Arithmetic and Geometric Mean Inequality of two ...

日期：2025-12-09

算幾不等式（Arithmetic and Geometric Mean Inequality of two positive numbers）國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯在高中數學的 ......

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三角不等式 - 維基百科，自由的百科全書

日期：2025-12-05

三角不等式是數學上的一個不等式，表示從B到A再到C的距離永不少於從B到C的距離；亦可以說是兩項獨立物件的量之和不少於其和的量。它除了適用於三角形 ......

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算術-幾何平均值不等式 - 維基百科，自由的百科全書

日期：2025-12-09

在數學中，算術-幾何平均值不等式是一個常見而基本的不等式，表現了兩類平均數：算術平均數和幾何平均數之間恆定的不等關係。設為個正實數，它們的算術平均數是，它們的幾何平均數是。算術-幾何平均值不等式表明，對任意的正 ......

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證明不等式的基礎招式 (Part 2) | Quod Erat Demonstrandum

日期：2025-12-02

招式八：柯西不等式 Cauchy-Schwarz inequality 同學一定要懂得以「平方非負」作起手式推導柯西不等式：對任何實數 ... 這樣的滿足題目條件，可安心應用題目結果，即（為簡化起見，我不寫上下標。） result follows ......

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科西不等式及其證明 | 法蘭克的數學世界

日期：2025-12-09

至於等號成立可推得: 存在一實數使得對任意的，。範例:假設。試求的極值。利用科西不等式 ... 那麼柯西不等式等價於範例(2)考慮定義內積責柯西不等式等價於問題:假設收斂，試證明 ......

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算幾不等式的證明(III)(Inequality of arithmetic and geometric means)

日期：2025-12-06

算幾不等式的證明(III)(Inequality of arithmetic and geometric means) 國立蘭陽女中數學科陳敏晧老師已知：為正數或零。求證：，”= ”成立時若且唯若，。 (其中稱為算術平均數AM，稱為幾何平均數GM)。在此篇文章中，筆者再介紹兩種證明算幾不等式的方法 ......

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