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  學傳播 31卷2期, pp. 38-61
  
  不等式之基本解題方法 41 柯西不等式實際上是 H¨older 不等式的特例, 在此我們就不特別介紹 H¨older 不等式, 有興趣可參考Hardy et al. (1988)。而柯西不等式可由 Lagrange 恆等式得到, Lagrange 恆等式如下 (a 2 1 +a2 +···+a
  
  2025-05-25
  
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  1. 篇短介紹另 - Home, Inst. Math. Academia Sinica
  
  算幾不等式面面觀張鎮華 1. 緣起算幾不等式緣自「所有周長相同的矩形中, 正方形的面積最大」, 正式的寫出來是: 定理1: 設 a 與 b 是正數, 則 a+b 2 ≥ √ ab, 且 ...
  
  2025-05-26
  
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算幾不等式：

日期：2025-06-01

算幾不等式：『已知a1,a2,a3,.....,an ≥0, n 為大於1 的自然數則 n n n a a a a n a a a a ≥ ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅ + + + + 1 2 3 1 2 3..... 當且僅當a1 =a2 =a3 =..... =an 時等式成立 ......

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昌爸工作坊/算幾不等式

日期：2025-06-01

算術平均數 ≧ 幾何平均數由上圖，顯而易見一個事實。正方形邊長 a+b，其面積是(a+b) 2 。其中有4個長方形，長、寬分別是b、a，面積和是4ab。所以(a+b) 2 ≧4ab， ......

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算幾不等式（Arithmetic and Geometric Mean Inequality of two ...

日期：2025-05-31

算幾不等式（Arithmetic and Geometric Mean Inequality of two positive numbers）國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯在高中數學的 ......

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算幾不等式

日期：2025-05-26

http://web.chsh.chc.edu.tw/bee 來自bee 美麗之家 4 另外有一方法很神奇，不是用降的，是直接升上去。看一下： 3 22 33 2 a b c abc ab c abc abc ，整理一下，得 3 23 22 a b c abc abc ......

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請問如何證明算幾不等式 - 精華區- 批踢踢實業坊

日期：2025-05-27

作者: cadets (情非得已) 看板: tutor 標題: [問題] 請問如何證明算幾不等式？時間: Thu May 8 22:18:38 2003 麻煩大家就是算術平均數大於等於幾何平均數謝謝-- 親愛 ......

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不等式之基本解題方法 - 中研院數學研究所

日期：2025-06-01

算幾不等式與接下來要介紹的柯西不等式, 在證明不等式的題目中經常使用, 是. 非常重要的不等式。例2.1: 設a, b, c 為三個 ......

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算幾不等式的證明(III)(Inequality of arithmetic and geometric means)

日期：2025-05-29

算幾不等式的證明(III)(Inequality of arithmetic and geometric means) 國立蘭陽女中數學科陳敏晧老師已知：為正數或零。求證：，”= ”成立時若且唯若，。 (其中稱為算術平均數AM，稱為幾何平均數GM)。在此篇文章中，筆者再介紹兩種證明算幾不等式的方法 ......

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